Modélisation statistique des données spatio-temporelles distribuées sur des surfaces
L’Andra poursuit depuis plus de 25 ans des recherches pour le projet Cigéo, le centre industriel de stockage géologique français destiné à stocker les déchets radioactifs hautement actifs et à durée de vie longue. Le projet, situé à 500 mètres de profondeur, dans les argilites du Callovo-Oxfordien (COX), vise à accueillir les déchets provenant des installations nucléaires françaises actuelles et du traitement des combustibles usés des centrales nucléaires. La stratégie de surveillance de l’installation inclut la comparaison de données in situ avec des simulations numériques prédictives afin de s’assurer que le stockage reste bien dans le domaine de fonctionnement attendu.
La conception de l’installation souterraine de Cigéo repose sur des principes directeurs, dont celui de la surveillance déportée des ouvrages témoins permettant de remonter au fonctionnement global d’autres ouvrages similaires. Ces ouvrages témoins, représentatifs des conditions d’évolution des ouvrages similaires, sont équipées de nombreux dispositifs de surveillance. Le but de ce post-doctorat est d’estimer le champ de température et de déformation sur le chemisage de 24 alvéoles à partir de données issues de capteurs. En utilisant les mesures provenant de l’alvéole étudiée telles que des mesures de température, de déformation, ou d’autres paramètres pertinents, le défi scientifique consiste à développer des algorithmes de traitement capables de reconstruire de manière fiable et détaillée les conditions thermiques et mécaniques en tous points du chemisage des alvéoles et dans le temps.
Le but du projet est ainsi de développer des méthodes statistiques d’interpolation et de prédiction de données spatio-temporelles distribuées sur des surfaces. Partant d’une approche géostatistique du problème, un point de départ identifié pour le projet est l’approche SPDE, selon laquelle les données observées sont modélisées comme des échantillons d’un champ gaussien défini comme la solution d’une équation aux dérivées partielles stochastique. Cette approche a permis le développement de méthodes efficaces d’inférence de champs gaussiens non-stationnaires, définis sur des surfaces et même spatio-temporels. Un des objectifs du projet est donc d’adapter ces méthodes au cas de la modélisation de champs spatio-temporels définis sur des surfaces ouvertes.