Modélisation des épisodes d’événements extrêmes sur graphes

La théorie des valeurs extrêmes met à disposition un cadre asymptotique et probabiliste pour modéliser et simuler les événements extrêmes. Pour les événements extrêmes dépendants, une approche intéressante consiste à modéliser les événements pour lesquels une fonctionnelle de risque dépasse un seuil élevé. Les modèles qui en résultent sont connus comme les processus r-Pareto. Ces processus ont été étudiée pour les données géoréférencées mais restent encore peu explorés dans le cas multivarié pour la plupart des fonctionnelles de risque d’intérêt. Un champ d’application important pour ces méthodes concerne les événements extrêmes climatiques se produisant de façon simultanée dans plusieurs zones géographiques ou dans plusieurs variables. Objectif de ce projet est de développer des méthodes d’estimation et de simulation pour les modèles multivariés, avec un accent particulier sur les modèles basés sur des champs gaussiens markoviens pour lesquels un graphe décrit les interactions entre les variables. Les approches proposées seront appliquées à des données climatiques afin d’étudier la concomitance d’événements extrêmes dans différentes zones géographiques, comme les régions françaises ou certains bassins versants, ou entre différentes variables climatiques, comme les températures, les précipitations et les vitesses du vent.