Dynamique des événements extrêmes et processus ponctuels

Evénements extrêmes - Antoine Heranval (postdoc)

Encadrants : Denis ALLARD (INRAE) - Thomas OPITZ (INRAE) - Edith GABRIEL (INRAE) - Mike PEREIRA (Mines Paris PSL)

Le système climatique, par sa nature complexe, résulte de l’interaction de nombreux processus opérant à diverses échelles spatiotemporelles. L’ampleur et la diversité des données massives issues des observations et des simulations climatiques continuent de croître, offrant ainsi des possibilités d’étude et de prédiction accrues de ce système. Comprendre pleinement et modéliser le rôle des événements marquants dans ce système revêt une importance cruciale pour appréhender les phénomènes climatiques extrêmes et les risques qui en découlent. Cela inclut notamment la fréquence, la co-occurrence et la récurrence de ces événements, ainsi que leur magnitude et leur étendue. L’analyse de la synchronicité et de la causalité des événements à différentes échelles spatiales et temporelles revêt une importance particulière.

Ce projet vise à fusionner les méthodes probabilistes pour les processus ponctuels marqués, les événements extrêmes, et les graphes spatiaux afin de proposer un nouveau cadre pour une meilleure compréhension et simulation des interactions spatiales et temporelles entre différents types d’événements extrêmes dans le système climatique. Chaque épisode extrême (qu’il s’agisse de température, de précipitation, de vitesse du vent, de pression atmosphérique, etc.) pour une variable climatique et une région spécifique sera représenté par un point indiquant le moment de son occurrence, ainsi que par une ou plusieurs marques décrivant des caractéristiques clés de l’épisode, telles que le maximum, l’étendue spatiale, la durée, le cumul, etc. Des caractéristiques statistiques de premier et second ordre des processus ponctuels, telles que la fonction d’intensité et différentes variantes des fonctions de corrélation des paires et des marques, seront adaptées pour étudier les structures multi-échelles de l’ensemble de ces points marqués. Nous développerons également de nouvelles classes de modèles de processus ponctuels marqués, définis sur un graphe spatial représentant la proximité géographique entre les régions, afin de pouvoir simuler de nouvelles réalisations de l’ensemble de ces événements.

Les applications envisagées comprennent les occurrences d’épisodes de précipitations extrêmes survenant dans différents bassins versants. Dans les domaines de l’agriculture et de l’écologie, nous souhaitons développer des modèles de ruine pour les plantes ou les populations d’espèces, à l’instar des modèles classiques utilisés en actuariat, tels que le modèle de Cramér-Lundberg basé sur un processus ponctuel représentant les dommages encourus.